Studenti estremi

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Gli studenti estremi sono persone che sono pionieri di nuove vie per l’apprendimento, si prendono carico della propria formazione, hanno imparato ad imparare, sono studenti che traggono vantaggio dalla tecnologia perché sanno per certo che l’apprendimento può  essere fatto ovunque e in qualsiasi momento.
Lo studente estremo ha la consapevolezza che non è “il voto” l’obiettivo, ma il sapere come mezzo che conduce ad una piena liberta di scelta.

Se volete conoscere alcuni di questi studenti vi invito alla visione dei filmati realizzati in tutto il 2013 da The Institute for the Future. Nel video allegato l’intervista a Lenore Edman dei laboratori di Evil Mad Scientist.

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Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – operazioni con le potenze – Lezione 1

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banner-corso-elettrotecnica-elettronica-01Per poter studiare l’elettrotecnica e  l’elettronica è indispensabile conoscere alcuni concetti di base di matematica indispensabili per lo svolgimento del corso. Eviterò di fare dimostrazioni matematiche ed alcune nozioni saranno richiamate rapidamente mediante brevi esempi ed esercizi che permetteranno più avanti di affrontare i calcoli che necessitano per la risoluzione di alcuni problemi. Quanto scritto non sostituisce un testo di matematica o di elettrotecnica, ma può essere usato a supporto delle proprie sperimentazioni in laboratori, pertanto ben si adatta allo studente appassionato del primo anno delle superiori oppure a chi per passione si avvicina al mondo dell’elettronica.

Come detto nel post di presentazione, tutte le lezioni potranno subire modifiche ed integrazioni con ulteriori appunti che di volta in volta riterrò utile aggiungere, quando accadrà ne darò avviso su questo sito.

Operazioni con le potenze

  • Il prodotto tra potenze con stessa base è una potenza avente la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
  • La divisione (o rapporto) tra potenze con la stessa base è una potenza avente la stessa base e per esponente la differenza tra gli esponenti.
  • La potenza di una potenza è una potenza avente la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

[pmath size=16]10^4*10^3*10^2 = 10^(4+3+2) = 10^9[/pmath]

[pmath size=16]10^7/10^2 = 10^(7-2) = 10^5[/pmath]

[pmath size=16](10^3)^4 = 10^(3*4) = 10^12[/pmath]

  • Qualunque potenza con esponente uguale a 0 è uguale ad 1.

[pmath size=16]10^0 = 1;          67^0 = 1;          (2/3)^0 = 1[/pmath]

E’ possibile verificare questa proprietà con l’esempio che segue:

[pmath size=16]10^7:10^7 = 1[/pmath]

[pmath size=16]10^7:10^7 = 10^(7-7) = 10^0[/pmath]

da cui

[pmath size=16]10^0 = 1[/pmath]

  • Una potenza con esponente negativo è uguale all’inverso (reciproco) della stessa potenza con esponente positivo.

[pmath size=16]10^-5 = 1/10^5[/pmath]

Possiamo anche dire che è possibile portare una potenza dal numeratore al denominatore (e viceversa) di una frazione cambiando segno all’esponente:

[pmath size=16]2^-4 = 1/2^4;          1/5^-3 = 5^3;          7^3=1/7^-3[/pmath]

E’ possibile dimostrare questa regola con un esempio pratico:

[pmath size=16]1/10^3 = 10^0/10^3 = 10^0:10^3 = 10^(0-3) = 10^-3[/pmath]

ATTENZIONE

Se avete una somma di potenze l’unica cosa da fare è svolgere il calcolo:

[pmath size=16]2^3 + 2^4 = 8 + 16 = 24[/pmath]

il risultato NON potrà essere:

[pmath size=16]2^7 = 128[/pmath]

Regole e casi particolari

[pmath size=16]a^1=a[/pmath]
[pmath size=16]0^n=0~con~n<>0[/pmath]
[pmath size=16]1^n=1[/pmath]
[pmath size=16]a^0=1~con~a<>0[/pmath]

Al simbolo [pmath size=16]0^0[/pmath] non si attribuisce nessun significato

Proprietà delle potenze aventi la stessa base

Prodotto

[pmath size=16]a^m*a^n=a^(m+n)[/pmath]

Quoziente

[pmath size=16]a^m/a^n=a^(m-n)[/pmath]

Potenza di potenza

[pmath size=16](a^m)^n=a^{m*n}[/pmath]

Proprietà delle potenze aventi lo stesso esponente

Potenza di un prodotto

[pmath size=16](a*b*c)^n=a^n*b^n*c^n[/pmath]

Potenza di un quoziente

[pmath size=16](a/b)^n=a^n/b^n[/pmath]

Proprietà delle potenze aventi esponente negativo

[pmath size=16]a^{-n}=1/a^n[/pmath]

[pmath size=16](a/b)^{-n}=(b/a)^n[/pmath]

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Chi vincerà l’uomo o la macchina?

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Kuka Robot Group ha appena pubblicato un trailer di presentazione per un evento fuori dal comune e sicuramente di grande impatto mediatico, la partita di tennis da tavolo che il prossimo 11 marzo vedrà affrontarsi il campione di ping-pong Timo Boll e il robot Kuka KR Agilus, ritenuto da molti tecnici del settore il “Robot più veloce sulla Terra“.

Nessun premio in denaro a chi vincerà questa gara ma solo l’alloro 🙂

Sicuramente sarà uno spettacolo vedere la competizione.

Per saperne di più seguite il link.

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Robotica e scelta della scuola superiore – replica

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Proprio nella giornata di ieri la Sig.ra Sabrina Bruno mi ha chiesto ulteriori informazioni in merito all’iscrizione al primo anno delle superiori del figlio. Se ricordate qualche giorno fa avevo messo in evidenza questa discussione con il post: Robotica e scelta della scuola superiore.

Poiché potrebbero interessare anche ad altri genitori ed allievi metto in evidenza con questo post il link diretto alla discussione che sta avvenendo.

Saluti.

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Corso di elettrotecnica ed elettronica on-line

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Qualcuno dirà: “finalmente! Era ora che incominciassi!” 🙂

Non potete immaginare quante volte mi giungono richieste in cui vi sono frasi simili a questa: “… capisco la programmazione, ma di elettronica a stento conosco la legge di ohm… vorrei saperne di più…”

Bene ma come fare? È complicato svolgere un corso completo di elettrotecnica ed elettronica, ma ritengo che la strategia migliore sia sempre per piccoli passi, “una pillola al giorno” partendo senza fretta dalle origini, dai concetti di base, passando dalla matematica essenziale, alla composizione della materia, all’elettrotecnica di base (Kirchhoff, Thevenin, ecc…) per arrivare ai transistor e agli operazionali, passando per i circuiti logici e a tutto ciò che potrà servire per lo studio e la sperimentazione pratica.
Certamente tutto ciò mi richiederà molto tempo, perché dovrò rielaborare quanto svolto a scuola negli anni, cercando di rendere il tutto semplice, ma non per questo superficiale, quindi l’attegiamento sarà: “nessuna fretta e un po’ alla volta“.
Renderò il tutto adatto per lo studente appassionato ma anche per il maker che desidera saperne un po’ di più.

E’ possibile che ad una lezione già pubblicata possano essere aggiunti contenuti in quanto ritrovo argomenti o spiegazioni tra i miei appunti che ritengo possano essere utili o ancora alcune lezioni sranno parte di post già pubblicati, ovviamente ne darò avviso sul blog.

Le singole lezioni saranno molto brevi in modo che possa integrarsi con i vostri e i miei impegni.

Ma perché questo approccio?
Deriva principalmente dall’osservazione dei miei studenti, la complessità della nozione unita alla carenza dei concetti di base non favorisce per nulla la nascita della passione.
I concetti affrontati saranno teorici, ove necessario aggiungerò piccole sperimentazioni, ma necessariamente bisognerà fare un piccolo sforzo ed accettare anche la teoria.

E’ probabile che alcuni amici e colleghi non approveranno lo stile, ma ritengo che in fase iniziale, per non far perdere la passione da parte dello studente sia necessario un’allenamento periodico di studio fatto su elementi atomici di conoscenza. Terminata questa fase ritengo che si avrà percezione del proprio sapere e più predisposti ad uno studio più approfondito, anche in maniera autonoma.

Non posso assicurare una periodicità fissa, ma certamente ogni settimana vi saranno delle lezioni, sicuramente vi saranno, perché sono in formato cartaceo sono sulla mia scrivania 🙂

Risponderò alle vostre domande? Sì, dove necessario lo farò.
Ma vale la regola: “se non rispondo nessuna offesa, non sarà sicuramente sciocca la vostra domanda e che io potrei non riuscire a star dietro a tutte le domande“.

Ci riuscirò? Non so proprio, è un bell’esperimento di social learning, vediamo dove si arriva. Diventerà un libro open? Forse.

Bene! Domani si parte con un po’ di matematica.

Buon studio a tutti.

P.S. Non preoccupatevi non mi sono dimenticato di Arduino 🙂

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