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Corso di elettrotecnica ed elettronica: legge di Coulomb – Lezione 10

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In questa breve lezione ho necessità di utilizzare qualche formula, nulla di complicato.

Lo stesso tipo di azioni che esistono tra particelle elementari, elettroni (con carica negativa) e protoni (con carica positiva) si ha anche tra corpi carichi, cioè tra corpi che hanno accumulato o ceduto una certa quantità di elettroni, rimanendo pertanto carichi negativamente o positivamente.

Consideriamo due corpi carichi che nel disegno sono indicati con A e B, i due oggetti sono posti ad una distanza d:

cariche01

per il solo fatto di possedere una carica elettrica essi interagiscono con una forza F, detta Forza elettrostatica, che è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche ed inversamente proporzionale alla al quadrato della distanza tra le cariche.

Questa relazione è detta legge di Coulomb (dal nome del suo scopritore) ed è espressa dalla seguente formula:

formula01

Le grandezze fisiche presenti nella formula sono misurate nel Sistema Internazionale (S.I.) in:

  • la forza F in Newton (N)
  • le cariche [pmath size=12]Q_A[/pmath] e [pmath size=12]Q_B[/pmath] in Coulomb (C)
  • la distanza d in metri (m)

Nella formula sopra riportata potete notare la presenza della costante K detta costante di proporzionalità ed è espressa dalla seguente formula:

formula02

Il valore:

epsilon

è detta costante dielettrica ed assume valori diversi a seconda del materiale.

In altre parole possiamo riassumere la legge di Coulomb con la seguente frase: la forza F è tanto maggiore quanto più grande è la carica e tanto minore quanto più lontano sono le cariche.

cariche02

Inoltre la forza F sarà di tipo repulsivo su cariche di stesso segno e attrattivo su cariche di segno opposto.

forza-elettrostatica

La forza elettrostatica F può essere considerata una “colla” che tiene insieme o allontana le cariche, ma è anche lo strumento di cui abbiamo bisogno per creare un flusso di elettroni.

Nella formula che rappresenta la legge di Coulomb a titolo di esempio la costante k:

  • ha valore di [pmath size=12]9*10^9[/pmath] nell’aria
  • ha valore di [pmath size=12]1/9  * 10^9[/pmath] nell’acqua

Quindi a parità di condizioni (temperatura, pressione), se si passa dall’aria all’acqua la forza coulombiana diminuisce di circa 80 volte.

Il nome Coulomb viene impiegato per definire la grandezza fisica di carica elettrica ed una unità di carica elettrica viene indicata con

1 C (un Coulomb)

La carica elementare ed indivisibile è quella posseduta da un elettrone è detta “quanto di carica” e vale:

[pmath size=16]e=-1,602*10^-19 C[/pmath]

da cui si desume che per avere una carica di 1 C servono [pmath size=12]6,25*10^18[/pmath] elettroni.

Se non siete pratici con la notazione scientifica vi ricordo che il numero [pmath size=12]6,25*10^18[/pmath] corrisponde a 6.250.000.000.000.000.000 piuttosto grande non trovate?

Corso di elettrotecnica ed elettronica: comportamento elettrico della materia – Lezione 9

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Non tutti i corpi si comportano allo stesso modo dal punto di vista del passaggio degli elettroni.
Ovviamente ciò è in stretta relazione con la struttura interna del materiale e con il comportamento degli elettroni dello strato più esterno.

Conduttori
I materiali si dicono conduttori quando i loro atomi possiedono elettronici periferici (ultimo strato) che non sono stabilmente vincolati ai rispettivi nuclei. Come detto nella precedente lezione questi elettroni prendono il nome di elettroni di conduzione.

La capacità di un materiale nell’essere conduttore dipenderà dal grado di attrito che gli elettroni liberi (elettroni che sfuggono dall’ultimo strato dell’atomo) troveranno nel muoversi all’interno della materia.

Fanno parte ad esempio di questa categoria i materiali metallici.

Ottimi conduttori di elettricità sono:

  • l’argento a temperatura ambiente
  • il rame
  • l’alluminio

buoni conduttori di elettricità sono:

  • l’acciaio
  • il ferro

Il mercurio e l’acqua salata sono buoni conduttori.

Il movimento degli elettroni diventa ordinato se essi vengono sottoposti all’azione di una forza esterna (vedremo più avanti) che da origine ad una corrente elettrica.

Isolanti
I materiali vengono detti isolanti, quando i loro atomi non possiedono elettroni liberi, cioè quando tutti gli elettroni dell’atomo sono stabilmente vincolati al nucleo. Gli isolanti possono presentarsi allo stato solido, liquido e gassoso.

Sono isolanti anche:

  • vetro
  • legno
  • carta
  • plastica
  • porcellana
  • ceramica

L’acqua pura è un buon isolante ma è sufficiente una piccola percentuale di impurità per avere conduzione elettrica.
Ottimi isolanti sono anche gli ossidi di metallo.

Un materiale isolante è detto anche dielettrico per ricordare che è in grado di mantenere isolate le cariche elettriche.

Semiconduttori
Una categoria di materiali molto importante per l’elettronica e quella di semiconduttori il cui grado di conduzione degli elettroni è intermedio tra quello dei conduttori e quello degli isolanti.
In questi materiali la conduzione avviene per il movimento degli elettroni, ma il i fenomeni fisici che descrivono questi spostamenti è un po’ più complesso.
Allo stato puro e a temperatura ambiente i semiconduttori presentano una conduzione piuttosto debole che diminuisce ulteriormente al diminuire della temperatura.
La conduzione di questi materiali può essere aumentata mediante processi tecnologici e questo processo serve per la produzione di componenti elettronici (ad es. diodi, transistor, ecc…).
Fanno parte di questa categoria di materiali il silicio, il germanio, ossido di rame, solfuro di piombo, ossido di titanio, selenio, ecc…

Il processo di modifica della conduzione di un semiconduttore prende il nome di drogaggio.

Nei semiconduttori drogati la conduzione elettrica dipende sempre dagli elettroni, anche se in alcune condizioni si preferisce citare lo spostamento di lacune e non di elettroni.

Una lacuna non è altro che la mancanza di un elettrone e può essere associato al concetto di ione positivo, quindi se abbiamo uno spostamento di elettroni, vi è in senso opposto uno spostamento di lacune, ed una lacuna possiede una carica uguale ma opposta rispetto ad un elettrone.

Un semiconduttore in cui i portatori di cariche sono principalmente costituiti da elettroni viene detto semiconduttore di tipo N, questo perché gli elettroni hanno carica negativa. Se invece i portatori di cariche sono principalmente costituiti da lacune diremo che il semiconduttore e di tipo P.

Si tenga in conto che in un semiconduttore di tipo N è ammesso il passaggio di lacune, così per un semiconduttore di tipo P è ammesso un passaggio di elettroni, specificare che un materiale e di tipo N o P indica semplicemente che la quantità di portatori di cariche di un certo tipo è maggiore.

In un semiconduttore il portatore di carica più significativo viene detto portatore maggioritario.

Riaffronteremo e approfondiremo nelle lezioni successive le caratteristiche dei semiconduttori.

Corso di elettrotecnica ed elettronica: proprietà elettriche della materia – Lezione 8

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Conoscere la struttura atomica della materia è fondamentale per comprendere tutti i fenomeni che riguardano l’elettrotecnica e l’elettronica.

Tutta la materia, sia essa allo stato solido, liquido o gassoso, è costituita da unità elementari chiamati atomi che possiamo considerare come mattoni che costituiscono tutto ciò che ci circonda.

Per atomo possiamo considerare la più piccola parte della materia che non può essere suddivisa mediante procedimenti chimici, mentre può subire trasformazione fisica come disintegrazione, trasformazione in altri atomi.

Gli atomi non sono tutti uguali in natura, ma ciascuno di essi rappresenta un ben specifico elemento chimico. Attualmente si conoscono poco più di un centinaio di elementi chimici e quindi esistono altrettanti tipi di atomi. L’elenco di tutti gli elementi chimici conosciuti è elencato nella tavola periodica degli elementi.

Lo sviluppo della fisica moderna, ha portato alla scoperta che l’atomo non è indivisibile, ma costituito da altre particelle più piccole, delle quali le più importanti sono: protoni, neutroni ed elettroni.

L’atomo è costituito da un nucleo composto da protoni che possiedono una carica positiva e da neutroni che non hanno carica e da particelle dette elettroni, carichi negativamente, che ruotano su orbite intorno al nucleo secondo orbite circolari o ellittiche. Il numero di protoni presenti nel nucleo di un atomo (e quindi anche il numero di elettroni) viene detto numero atomico, indicato con il simbolo Z.

Possiamo approssimare la struttura dell’atomo a quella di un minuscolo sistema solare.

atomo

Gli elettroni ruotano a velocità elevatissima intorno al nucleo descrivendo orbite che variano continuamente il loro piano di rotazione e su orbite diverse in base alla quantità di energia che essi posseggono. Questo vorticoso moto crea una sorta di strati di nubi elettroniche concentriche e lo strato più esterno determina la dimensione esterna dell’atomo.

La carica elettrica di un singolo elettrone o un singolo protone corrispondono alla più piccola carica elettrica presente in natura, quindi tutte le cariche elettriche misurabili in natura sono multiple di questa unità di carica elementare.

Un atomo normale ha un numero uguale di elettroni e protoni e la carica positiva e negativa si annullano a vicenda, si dice che l’atomo è elettricamente neutro.

Gli elettroni delle orbite interne vengono detti elettroni legati perché non possono essere facilmente portati fuori dalle orbite, mentre gli elettroni delle orbite esterne vengono detti elettroni liberi, perché possono essere spinti fuori dalle orbite in quanto più lontano dal nucleo.
Ciascuno di questi strati, contraddistinto da una lettera dell’alfabeto, può contenere un ben preciso numero di elettroni, nella tabella che segue viene mostrata la corrispondenza tra strati e numero massimo di elettroni che possono essere contenuti:

tabella

La maggior parte dei fenomeni fisici e chimici interessa lo strato più esterno al nucleo.

Nella figura che segue è rappresentato il modello dell’atomo di rame costituito da 29 elettroni che gravitano in differenti orbite attorno al nucleo.

rame

Secondo la tabella data, nel primo strato K abbiamo 2 elettroni, nel secondo strato L abbiamo 8 elettroni, nel terzo strato M ne abbiamo 18 e nel quarto che potrebbe contenere al massimo 32 elettroni ne è presente solamente 1. L’elettrone isolato, che si trova nell’ultimo strato viene detto elettrone di conduzione perché può liberarsi più facilmente dalle forze che lo tengono legato all’atomo. L’elettrone dell’ultimo strato può spostarsi nell’orbita di un altro atomo partecipando alla conduzione delle cariche.

Nella figura che segue è rappresentato il modello dell’atomo del silicio costituito da 14 elettroni che gravitano in differenti orbite attorno al nucleo.

silicio

Per dare un’ordine di grandezza dell’atomo si pensi che il suo diametro è di circa di 10^-10 m (un decimiliardesimo di metro). Per rendersi conto delle dimensioni dell’atomo si pensi che se si riuscisse ad ingrandire il nucleo di un atomo di 1 mm, che è circa la dimensione della testa di un fiammifero, si avrebbe che gli elettroni ruotano su orbite aventi un diametro di 100 m, simile alle dimensioni di un campo di calcio! Da cui se ne deduce che le dimensioni del nucleo è centomila volte più piccolo di quello dell’atomo, detto in altro modo gran parte dell’atomo è costituito da spazio vuoto!

Si precisa che la descrizione data dell’atomo è semplificata, ma risulta comunque utile per comprendere i fenomeni elettrici che descrivono il funzionamento di apparati elettronici.

Ioni

E’ possibile per atomo perdere o guadagnare un elettrone e ciò cambia l’equilibrio.
Se perde un elettrone vuol dire che l’atomo sarà più positivo che negativo, un atomo carico positivamente si chiama ione positivo.
Se l’atomo invece guadagna un elettrone vorrà dire che è più negativo che positivo, in questo caso l’atomo viene detto ione negativo.

ione

Il passaggio di un atomo allo stato di ione è il fenomeno della ionizzazione, che è all’origine di tutte le correnti elettriche.

Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – regola del triangolo – Lezione 7

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Mi capita sovente, soprattutto con gli studenti del primo anno delle superiori di rilevare la difficoltà di ricavare la formula inversa da una data costituita da tre termini.

La regola del triangolo è un metodo pratico per ricavare la formula inversa da una formula matematica formata da tre termini. A titolo di esempio proviamo ad usare questa regola per trovare la resistenza elettrica R dalla nota legge di Ohm (che vedremo più avanti):

[pmath size=16]V = R*I[/pmath]

dove V rappresenta la tensione elettrica espressa in Volt ed I la corrente elettrica espressa in Ampere.

Da questa si ricava la formula inversa:

[pmath size=16]R=V/I[/pmath]

ma anche:

[pmath size=16]I=V/R[/pmath]

Per ricavare le formule inverse usando il metodo del triangolo si parte dalla formula:

[pmath size=16]V = R*I[/pmath]

Si pone al vertice il termine di sinistra, nel nostro caso [pmath size=12]V[/pmath] e al di sotto della linea di separazione i termini che sono moltiplicati tra loro, nel nostro caso [pmath size=12]R*I[/pmath], il disegno del triangolo risulta il seguente:

triangolo

dove la linea orizzontale indica la linea di frazione.

Per ricavare la grandezza incognita, ad esempio la [pmath size=16]R[/pmath] è sufficiente coprirla con il dito e leggere ciò che è rimasto scoperto, cioè:

[pmath size=16]V/I[/pmath]

vi

Nel caso in cui l’incognita fosse la I allora si avrebbe:

[pmath size=16]I=V/R[/pmath]

 vr

 

Allo stesso modo nel caso in cui fosse da ricavare la [pmath size=16]V[/pmath] è sufficiente coprirla nel triangolo:

[pmath size=16]R*I[/pmath]

ri

Vedremo più avanti come utilizzare questa semplicissima regoletta con altre grandezze.

Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – funzioni e diagrammi cartesiani – Lezione 6

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Si definisce funzione una relazione tra una variabile dipendente y e una variabile indipendente x.

Ad esempio è una funzione la relazione:

[pmath size=16]y = 3x – 2[/pmath]

ad ogni valore che si attribuisce alla variabile x ne corrisponde una della variabile y.
Le funzioni possono essere rappresentate graficamente sul piano cartesiano costituito da due assi orientati (cioè hanno una freccia che ne indica il verso), perpendicolari tra loro (cioè formano un angolo di 90°). I due assi vengono chiamati x (asse delle ascisse) e y (asse delle ordinate); il punto in cui si incontrano i due assi si chiama origine degli assi.

A ogni coppia di numeri (x, y) corrisponde un punto del piano cartesiano e, viceversa, a ogni punto del piano corrisponde una coppia di numeri detti ascissa e ordinata del punto; i due numeri sono le coordinate del punto.

Per esempio:

coordinata

Per rappresentare i punti sul piano è indispensabile stabilire una unità di misura.

Genericamente chiamiamo u l’unità di misura ad essa potrebbe corrispondere 1 quadretto del vostro quaderno o 1 cm, o qualsiasi altra misura, l’importante e fissarla in modo che si possano poi rappresentare i punti sul piano.

Proviamo ora a tracciare il grafico che rappresenta la funzione: y=3x-2 e per far questo è necessario trovare una serie di punti che, uniti tra loro, forniscono la linea cercata.

Scegliamo dei valori arbitrari per la x e calcoliamo i corrispondenti valori di y:

[pmath size=16]per x = 0 si ha: y = 3*0-2 = -2[/pmath]

[pmath size=16]per x = 1 si ha: y = 3*1-2 = 1[/pmath]

[pmath size=16]per x = 2 si ha: y = 3*2 -2 = 4[/pmath]

Questi valori si possono riassumere in una tabella del tipo:

tabella

Si ottengono così i punti

punti

Questi punti possono essere rappresentati sul piano cartesiano dopo aver stabilito l’unità di misura u:

grafico

Il grafico ottenuto è una retta.

Questa breve introduzione è sufficiente per poter affrontare tra qualche lezione la legge di Ohm e la risoluzione di reti elettriche resistevi.