Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – calcoli numerici – Lezione 2

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Nella lezione precedente sono state enunciate le regole di base delle potenze, queste regole trovano applicazione quando è indispensabile effettuare calcoli con numeri decimali oppure con numeri grandi. E’ necessario esprimere i numeri in potenze di 10 eseguendo il calcolo separatamente tra i coefficienti numerici e le potenze stesse:

0.0025*2500/0.05

dove

0.0025=2.5 * 10^-3

2500=2.5 * 10^3

0.05=5 * 10^-2

quindi

2.5*10^-3*2.5*10^3/5*10^-2

in altra forma

2.5/10^3*2.5*10^3/5*10^-2

semplificando

calcolo01

da cui:

2.5*0.5/10^-2

2.5*0.5*10^2 = 1.25*10^2 = 125

Altro esempio

49*10^4*1.4*10^-6*4.9*10^-4/2.8*10^-1=

49*1.4*4.9/2.8*10^4*10^-6*10^-4/10^-1=

120.05*10^-5 = 1.2005*10^-3

Risulta comodo utilizzare le potenze di 10 anche per le equivalenze, ad esempio:

5.3 km = 5.3*10^3 m

Infatti per poter passare da km a m è necessario spostare la virgola di 3 posizioni verso destra, che risulta equivalente a moltiplicare per 10^3

Per esempio:

73 cm^2 = 73*10^-4 m^2

Per passare da cm a m è necessario spostare la virgola di 2 posizioni verso sinistra, quindi bisogna moltiplicare per 10^-2, però poiché stiamo operando con grandezze al quadrato è necessario eseguire: (10^-2)^2=10^-4.

Le potenze di 10 possono essere espresse mediante prefissi, di seguito sono riportati quelli più usati in Elettrotecnica ed Elettronica:

prefissio: mega
simbolo: M
potenza: 10^6

prefissio: chilo
simbolo: k
potenza: 10^3

prefissio: milli
simbolo: m
potenza: 10^-3

prefissio: micro
simbolo: mu
potenza: 10^-6

prefissio: nano
simbolo: n
potenza: 10^-9

prefissio: pico
simbolo: p
potenza: 10^-12

Per esempio:

18000 m = 18*10^3=18Km

0.0075 = 7.5*10^-3 m = 7,5mm

2700000 W = 2.7*10^6 W = 2.7 MW

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2 risposte a Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – calcoli numerici – Lezione 2

  1. Gianluca scrive:

    il calcolo 120.05 * 10^(-5) = 1.2005 * 10^(-3)
    giusto?

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