Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – calcoli numerici – Lezione 2

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Nella lezione precedente sono state enunciate le regole di base delle potenze, queste regole trovano applicazione quando è indispensabile effettuare calcoli con numeri decimali oppure con numeri grandi. E’ necessario esprimere i numeri in potenze di 10 eseguendo il calcolo separatamente tra i coefficienti numerici e le potenze stesse:

[pmath size=16]0.0025*2500/0.05[/pmath]

dove

[pmath size=16]0.0025=2.5 * 10^-3[/pmath]

[pmath size=16]2500=2.5 * 10^3[/pmath]

[pmath size=16]0.05=5 * 10^-2[/pmath]

quindi

[pmath size=16]2.5*10^-3*[/pmath][pmath size=16]2.5*10^3/5*10^-2[/pmath]

in altra forma

[pmath size=16]2.5/10^3*[/pmath][pmath size=16]2.5*10^3/5*10^-2[/pmath]

semplificando

calcolo01

da cui:

[pmath size=16]2.5*[/pmath][pmath size=16]0.5/10^-2[/pmath]

[pmath size=16]2.5*0.5*10^2 = 1.25*10^2 = 125[/pmath]

Altro esempio

[pmath size=16]49*10^4*1.4*10^-6*4.9*10^-4/2.8*10^-1=[/pmath]

[pmath size=16]49*1.4*4.9/2.8[/pmath][pmath size=16]*[/pmath][pmath size=16]10^4*10^-6*10^-4/10^-1=[/pmath]

[pmath size=16]120.05*10^-5 = 1.2005*10^-3[/pmath]

Risulta comodo utilizzare le potenze di 10 anche per le equivalenze, ad esempio:

[pmath size=16]5.3 km = 5.3*10^3 m[/pmath]

Infatti per poter passare da km a m è necessario spostare la virgola di 3 posizioni verso destra, che risulta equivalente a moltiplicare per [pmath size=16]10^3[/pmath]

Per esempio:

[pmath size=16]73 cm^2 = 73*10^-4 m^2[/pmath]

Per passare da cm a m è necessario spostare la virgola di 2 posizioni verso sinistra, quindi bisogna moltiplicare per [pmath size=16]10^-2[/pmath], però poiché stiamo operando con grandezze al quadrato è necessario eseguire: [pmath size=16](10^-2)^2=10^-4[/pmath].

Le potenze di 10 possono essere espresse mediante prefissi, di seguito sono riportati quelli più usati in Elettrotecnica ed Elettronica:

prefissio: mega
simbolo: M
potenza: [pmath size=12]10^6[/pmath]

prefissio: chilo
simbolo: k
potenza: [pmath size=12]10^3[/pmath]

prefissio: milli
simbolo: m
potenza: [pmath size=12]10^-3[/pmath]

prefissio: micro
simbolo: [pmath size=12]mu[/pmath]
potenza: [pmath size=12]10^-6[/pmath]

prefissio: nano
simbolo: n
potenza: [pmath size=12]10^-9[/pmath]

prefissio: pico
simbolo: p
potenza: [pmath size=12]10^-12[/pmath]

Per esempio:

[pmath size=12]18000 m = 18*10^3=18Km[/pmath]

[pmath size=12]0.0075 = 7.5*10^-3 m = 7,5mm[/pmath]

[pmath size=12]2700000 W = 2.7*10^6 W = 2.7 MW[/pmath]

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2 risposte a Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – calcoli numerici – Lezione 2

  1. Gianluca scrive:

    il calcolo 120.05 * 10^(-5) = 1.2005 * 10^(-3)
    giusto?

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