Logaritmo

Se

b^y=x

allora

log_{b}{x}=y

dove

b e chiamata “Base” del logaritmo

Il log_{b}{x} è, per definizione, l’esponente da attribuire alla base b per ottenere l’argomento x sotto le condizioni:

Condizioni di esistenza

b>0,~b<>1,~x>0~con  b,~x in bbR” title=”b>0,~b<>1,~x>0~con  b,~x in bbR”/></p>
<p>Vale quindi la relazione:</p>
<p><img src=

“log” denota il logaritmo in base 10 mentre “ln” denota il logaritmo naturale (base = e).

Proprietà dei logaritmi

(log_{b}{x})+(log_{b}{y})=log_{b}{x}{y} ~con b>0,~ b<>1, ~x,y>0″ title=”~con b>0,~ b<>1, ~x,y>0″/></p>
<p style= 

(log_{b}{x})-(log_{b}{y})=log_{b}{x}/{y}~con b>0,~b<>1,~x,y>0″ title=”~con b>0,~b<>1,~x,y>0″/></p>
<p style= 

log_{b}{x}^m=(m)(log_{b}{x})~con b>0,~ b<>1,~x>0″ title=”~con b>0,~ b<>1,~x>0″/></p>
<p style= 

log_{b}{root{n}{x^m}}=m/n~log_{b}{x}~con b>0,~b<>1,~x>0″ title=”~con b>0,~b<>1,~x>0″/></p>
<p style= 

log_{b}{x}=1/(log_{x}{b})~con b,x>0, ~b,x<>1″ title=”~con b,x>0, ~b,x<>1″/></p>
<p style= 

log_{1/b}{x}=-(log_{b}{x})~con b>0,~b<>1, ~x>0″ title=”~con b>0,~b<>1, ~x>0″/></p>
<p style= 

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