Pillole di tecnologia didattica: WolframAlpha per l’elettronica e non solo

Ho parlato più volte in passato su vocescuola.it di WolframAlpha, il motore di conoscenza computazionale gratuito, utilissimo in campo didattico e di ricerca.

Si integra molto bene con Mathematica ma anche con altri software come: maple, mathlab o excel.

In questi giorni lo sto utilizzando intensamente, in quanto desidero usarlo con i miei allievi, vorrei mostrare loro come semplificarsi la vita per risolvere alcuni problemi ricorrenti durante la rissoluzione di esercizi ed esperienze di laboratorio.
Lo scopo di questa mini-guida è quello di mettere in mostra alcune delle funzionalità ponendo l’accento sull’elettronica.
Tenete in conto che in questo mini-tutorial ho messo in evidenza solo alcuni elementi che vengono restituiti dalla query su WolframAlpha, in generale il risultato ottenuto è costituito da una serie di relazioni che sono legati alla vostra domanda.

Se volete sapere qual’è l’unità di misura che si ha moltiplicando la tensione per la corrente dovrete digitare:

volt * ampere

oppure ancora:

ohm * ampere^2

Se volete fare conversioni di scala, ad esempio volete sapere a cosa corrisponde una capacità di 0,01 μF in nF

0.01 uF to nF

Conversioni per resistenze:

convert 10 Ω to KΩ

Lunghezza d’onda di un segnale conoscendo la sua frequenza:

convert 20 MHz to meters

Derivare il valore di resistenza di un resitore dal codice colori:

resistor brown black orange gold

risposta: 10 Kohm

Valore di un’impedenza usando i numeri complessi:

25 + 45i

risposta:
ampiezza: 51,5
fase: 61°

Fasore nella forma polare con un esponenziale:

e^(i pi)

risposta: -1

Manipolare algebricamente i fasori:

75 e^(i 60 deg) + 45 e^(i 30 deg)

risposta:
ampezza: 116
fase: 49°

Risoluzioni di equazioni

x^2 - 2x + 1 = 0

risposta:
x=1

3 x2 − 2 x = 0

risposta:
x1=0
x2=2/3

(x−2)^2 = 4−2(2x−3)

x1= -asqrt(6)
x2= sqrt(6)

Sistemi di equazioni

12x + y = 9
15x – y = 18

digitate:

12x + y = 9, 15x - y = 18

risposta:
x=1
y=-3

ancora

x + y + z = 6
2x + y – z = 1
2x – 3y + z = -1

digitate:

x + y + z = 6, 2x + y - z = 1, 2x - 3y + z = -1

soluzioni:
x = 1,
y = 2,
z = 3

Equazioni differenziali

y'' – y' - 2 y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 2

ottenete

y = e^2x

Massimo di una funzione

max 1/2 - 3x^2

risposta:
1/2 a x=0

Porte logiche e conversioni di base

Convertire da binario a esadecimale

binary 1111 to hex

risposta: F in esadecimale

Da binario a ottale

binary 1111 to octal

risposta: 17 in ottale

Da base dieci in altra base

decimal 12 to hex

risposta: C in base sedici

Espressioni booleane

(a and b) or (b and c) or (a and c)

ottenete la seguente tavola di verità:

e il seguente circuito logico:

potete utilizzare anche la sintassi:

not = !
or = ||
and = &&

nand
nor
xor

Derivate

derivative cos(t)

risposta: -sin(t)

derivative log(t)

risposta: 1/t

derivate arccos(x)

risposta: -(1/Sqrt[1 – x^2])

Integrale

integrate cos(x) dx

risposta: sin(x)+constant

integrate 1/(x+1) dx

risposta: log(x+1)+constant

integrate 1/(1+x^2) dx

risposta: tan^(-1)(x)+constant

Disegno della funzione di trasferimento

graph 25/(s^2 + 3s + 25)

risposta:

graph s^2/(s^2 + 3s + 25)

risposta:

per non parlare poi di trasformate di integrali doppi e tripli, trasformate di Laplace e Fourier… e molto altro.

In uma delle prossime puntate scopriremo come realizzare gli Wolfram|Alpha Widget utilissime componenti aggiuntive da aggiungere al vostro sito.

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3 risposte a Pillole di tecnologia didattica: WolframAlpha per l’elettronica e non solo

  1. Mario scrive:

    Wolphram Alpha è semplicemente stupendo. Quando andavo a scuola mi aiutava a finire i compiti (e copiare in classe) nella metà del tempo. Il problema era quando ero interrogato in piedi davanti alla prof senza il cellulare :):)
    Comunque…una tecnologia che può fare davvero molto comodo.

    • Simone scrive:

      Utilissimo nella visualizzazione dei grafici a due o tre variabili. Per i compiti in classe non serve a nulla: i telefonini sono sequestrati e il prof solitamente vigila e poi se ti do da discutere un esercizio al variare di un dato parametro ?

      • admin scrive:

        Ciao Simone.

        Hai ragione, ma io non ho detto che è la soluzione a tutti i problemi è un ausilio didattico da usare per lo studio insieme ad altri strumenti. Se durante una spiegazione a me serve far vedere in tempo reale alcune grandezze elettriche o calcoli su alcune tipologie di circuiti elettronici, può essermi di aiuto.

        Un caro saluto.

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