Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – funzioni e diagrammi cartesiani – Lezione 6

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Si definisce funzione una relazione tra una variabile dipendente y e una variabile indipendente x.

Ad esempio è una funzione la relazione:

y = 3x - 2

ad ogni valore che si attribuisce alla variabile x ne corrisponde una della variabile y.
Le funzioni possono essere rappresentate graficamente sul piano cartesiano costituito da due assi orientati (cioè hanno una freccia che ne indica il verso), perpendicolari tra loro (cioè formano un angolo di 90°). I due assi vengono chiamati x (asse delle ascisse) e y (asse delle ordinate); il punto in cui si incontrano i due assi si chiama origine degli assi.

A ogni coppia di numeri (x, y) corrisponde un punto del piano cartesiano e, viceversa, a ogni punto del piano corrisponde una coppia di numeri detti ascissa e ordinata del punto; i due numeri sono le coordinate del punto.

Per esempio:

coordinata

Per rappresentare i punti sul piano è indispensabile stabilire una unità di misura.

Genericamente chiamiamo u l’unità di misura ad essa potrebbe corrispondere 1 quadretto del vostro quaderno o 1 cm, o qualsiasi altra misura, l’importante e fissarla in modo che si possano poi rappresentare i punti sul piano.

Proviamo ora a tracciare il grafico che rappresenta la funzione: y=3x-2 e per far questo è necessario trovare una serie di punti che, uniti tra loro, forniscono la linea cercata.

Scegliamo dei valori arbitrari per la x e calcoliamo i corrispondenti valori di y:

per x = 0 si ha: y = 3*0-2 = -2

per x = 1 si ha: y = 3*1-2 = 1

per x = 2 si ha: y = 3*2 -2 = 4

Questi valori si possono riassumere in una tabella del tipo:

tabella

Si ottengono così i punti

punti

Questi punti possono essere rappresentati sul piano cartesiano dopo aver stabilito l’unità di misura u:

grafico

Il grafico ottenuto è una retta.

Questa breve introduzione è sufficiente per poter affrontare tra qualche lezione la legge di Ohm e la risoluzione di reti elettriche resistevi.

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4 risposte a Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – funzioni e diagrammi cartesiani – Lezione 6

  1. Gianni scrive:

    ben fatto!

  2. Claudio scrive:

    Ciao, ho scoperto da pochissimo tempo il tuo mondo e ne sono rimasto piacevolmente impressionato. Ho pochissime conoscenze di programmazione e dunque arduino ancor meno, ma vedremo con il tuo aiuto ( se a Te fa piacere) come potranno evolvere le mie capacità’.

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