Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – circonferenza e cerchio – Lezione 5

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Capita sovente, soprattutto in elettrotecnica, di dover calcolare la lunghezza di una circonferenza o la superficie di un cerchio, che ricordo essere l’area racchiusa dalla circonferenza stessa ecco perché mi preme ricordare alcune cose molto elementari di geometria.

Disegniamo un punto O sul foglio,. Disegniamo ora un altro punto A. Possiamo disegnare altri punti che abbiano da O la stessa distanza che ha il punto A?

Certamente!

circonferenza01

Bene! Disegnamone ancora di più!

circonferenza02

Disegniamoli tutti! Abbiamo dunque un insieme di punti che formano una linea.

circonferenza03

L’abbiamo già vista negli studi elementari: è la circonferenza.

La circonferenza è una linea chiusa i cui punti hanno la stessa distanza da un punto detto centro.

Sapete ovviamente che per disegnare una circonferenza si usa un compasso e quindi in questo modo possiamo dire che nel caso di una circonferenza i punti del piano si dividono in:

  • quelli che stanno fuori, della circonferenza (chiamati punti esterni alla circonferenza),
  • quelli che stanno sulla circonferenza
  • quelli che stanno dentro la circonferenza  (chiamati punti interni alla circonferenza).

I punti esterni alla circonferenza hanno una distanza dal centro maggiore del raggio, quelli sulla circonferenza hanno una distanza dal centro uguale al raggio e quelli interni alla circonferenza hanno la distanza dal centro minore del raggio.

Tutti i punti interni alla circonferenza (compreso il centro) e i punti della circonferenza formano un’altro insieme: il cerchio.

Il cerchio è la parte di piano limitata da una circonferenza.

Dunque la circonferenza è una linea mentre il cerchio è una superficie.

Ricordo le relative formule che DEVONO essere ricordate:

C = 2pi r per la circonferenza (lunghezza);

S = pi r^2 per il cerchio (area);

dove:

pi=3,14

Dalle formule sopra potete constatare che gli elementi sono sempre gli stessi: 2, pi ed r, ma disposti in maniera differente: come potete vedere chi cambia posizione è il 2 che nella prima formula è all’inizio mentre nella seconda è alla fine sotto forma di esponente (potrebbe essere un modo per ricordare le due formule).

Per il calcolo del raggio si ricorre alle formule inverse:

r=C/2*pi
nota la lunghezza della circonferenza

r=sqrt{S/pi}
nota la superficie del cerchio

Ovviamente la relazione tra diametro e raggio è:

d=2r

Per quanto riguarda le nozioni di base sul cerchio mi fermo, nel momento in cui avrò necessità di introdurre concetti di trigonometria, calcolo vettoriale, corrente alternata ed altro, dove sarà necessario parleremo ancora di circonferenza.

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2 risposte a Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – circonferenza e cerchio – Lezione 5

  1. mariarosaria misuriello scrive:

    Scusa ma nella seconda formula per ricavare il raggio a denominatore sotto la radice va la superficie del cerchio. Grazie ma quando pubblicherai le altre lezioni?

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